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    13．抛物线x2=4y的准线方程是（　　）
    A．y=-1B．y=-2C．x=-1D．x=-2

    分析 由x2=2py（p＞0）的准线方程为y=-$\frac{p}{2}$，则抛物线x2=4y的准线方程即可得到．

    解答 解：由x2=2py（p＞0）的准线方程为y=-$\frac{p}{2}$，
    则抛物线x2=4y的准线方程是y=-1，
    故选A．

    点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于基础题．

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    8．如图，设点D到定直线AB的距离DE=a（a＞0），过点D与直线AB相切的动圆圆心为C．
    （1）试判定动点C的轨迹，
    （2）已知过点D的直线l交动点C的轨迹于两点P，Q，且$\overrightarrow{DP}•\overrightarrow{DQ}$的最大值等于-4，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$
    （1）当a＞0时，讨论函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （2）若x≥0时有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知F是抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（　　）
    A．x2=2y-1B．x2=2y-$\frac{1}{16}$C．x2=y-$\frac{1}{2}$D．x2=2y-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作PM垂直l于M，若∠PFM=60°，则△PFM的面积为（　　）
    A．p2B．$\sqrt{3}$p2C．2p2D．2$\sqrt{3}$p2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴上，点A（a，1）在抛物线上，且|FA|=2
    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N若抛物线上一点C满足$\overrightarrow{OC}$=λ（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$）（λ＞0），求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知M（a，2）是抛物线y2=2x上的一定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为π，且分别与抛物线交于P、Q两点，则直线PQ的斜率为（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}+2k（1-{a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}-2（1-{a}^{2}）x+（a-4）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，a∈R，若对任意非零实数x1，存在非零实数x2（x1≠x2），使得f（x2）=f（x1），则实数k的最小值（　　）
    A．$\frac{15}{2}$B．$-\frac{15}{2}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（　　）
    A．该几何体体积为$\frac{5}{6}$B．该几何体体积可能为$\frac{2}{3}$
    C．该几何体表面积应为$\frac{9}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．该几何体唯一

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