练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积S△ABC=12
    		3
    ，bc=48，b-c=2，求角A及边长a．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用三角形面积公式列出关系式，将bc，已知面积代入求出sinA的值，确定出A的度数，利用余弦定理列出关系式，将bc，b-c以及cosA的值代入即可求出a的值．
    解答： 解：∵S△ABC=12
    		3
    ，bc=48，
    ∴
    1
    2
    bcsinA=12
    		3
    ，即24sinA=12
    		3
    ，
    ∴sinA=
    		3
    2
    ，
    ∴A=60°或120°，
    当A=60°时，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=（b-c）2+bc=4+48=52，即a=2
    		13
    ；
    当A=120°时，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2+bc=（b-c）2+3bc=4+144=148，即a=2
    		37
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ．过F1的直线L交C于A，B两点，且△ABF的周长为16，那么C的方程（　　）
    A、
    x2
    12
    +
    y2
    8
    =1
    B、
    x2
    8
    +
    y2
    16
    =1
    C、
    x2
    8
    +
    y2
    12
    =1
    D、
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：x2+ax+1＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在定义域（-1，1）内单调递减，且f（1-a）＜f（a2-1），求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是方程（
    1
    2
    ）x=log
    1
    2
    x的解，则a∈（0，
    1
    2
    ），a∈（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ），a∈（
    		2
    2
    ，1）中哪个关系是一定成立的．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∁U（A∪B）={1，3}，A∩{∁UB}={2，4}，求集合B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=f（x）的导函数为f′（x）=5+cosx且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    mx
    2x+3
    ，且f（f（x））=x，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=ax+x-4的零点为m，函数g（x）=logax+x-4的零点为n，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案