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    已知函数f（x）=
    mx
    2x+3
    ，且f（f（x））=x，求f（x）的值域．
    考点：函数的值域,函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据条件，利用待定系数法求出m，即可得到结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    mx
    2x+3
    ，∴函数的定义域为{x|x≠-
    3
    2
    }，
    ∵f（
    mx
    2x+3
    ）=x，
    ∴
    m•
    mx
    2x+3
    2×
    mx
    2x+3
    +3
    =x，
    即
    m2x
    2mx+6x+9
    =x    ，则m2=2mx+6x+9，
    即
    m2=9
    2m+6=0
    ，
    则
    m=±3
    m=-3
    ，解得m=-3．
    ∴f（x）=
    -3x
    2x+3
    =
    -
    3
    2
    (2x+3)+
    9
    2
    2x+3
    =-
    3
    2
    +
    9
    2
    2x+3
    ≠-
    3
    2
    ，
    即函数f（x）的值域为{y|y≠-
    3
    2
    }．
    点评：本题主要考查函数值域的求解，利用待定系数法求出m，以及结合分式函数的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求证：△BEF∽△CEF；
    （Ⅱ）求证：FG=EF．

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    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积S△ABC=12
    		3
    ，bc=48，b-c=2，求角A及边长a．

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    在圆x2+（y-1）2=4内，过（1，1）点，求圆的最短的弦长．

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    数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项的和Sn满足Sn2=an•（Sn-
    1
    2
    ）
    （Ⅰ）求证{
    1
    Sn
    }为等差数列，并求出Sn的表达式；
    （Ⅱ）设bn=
    2n
    Sn
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    -x+3a，x≥0
    x2-ax+1，x＜0
    是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R内的函数f（x）=x2+2x，那么集合{（x，y）丨y=f（x），x∈R}∩{（x，y）丨x=1}的子集有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个函数，分别满足：
    ①f（x+y）=f（x）+f（y）； ②g（x+y）=g（x）g（y）；　③h（x．y）=h（x）+h（y）；
    ④t（x．y）=t（x）t（y）．
    又给出四个函数的图象：

    则甲乙丙丁四个图象分别对应的函数是
     
      （填序号）

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