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    20．在（1+3x）n（n∈N*，n≥6）的展开式中，若x5与x6的系数相等，则n的值为7．

    分析 利用二项展开式的通项公式，求出展开式中x5与x6的系数，
    再列方程求出n的值．

    解答 解：（1+3x）n（n∈N*，n≥6）的展开式中，通项公式为Tr+1=3rCnrxr，
    ∴展开式中x5与x6的系数分别是35Cn5，36Cn6，
    ∴35Cn5=36Cn6，
    解得n=7．
    故答案为：7．

    点评 本题考查了利用二项展开式的通项公式解决展开式中的特定项问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．$（{2\sqrt{2}，+∞}）$C．$（{e+\frac{2}{e}，+∞}）$D．$（{2e+\frac{1}{e}，+∞}）$

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    A．[15，+∞）B．$[{-\frac{1}{8}，+∞}）$C．[1，+∞）D．[6，+∞）

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    18．已知$f（x）=alnx+\frac{1}{3}{x^3}$，若对任意两个不等的正实数x1、x2都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞3$恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知A，B，C三个箱子中各装有3个完全相同的小球，每个箱子里的球分别标着号码1，2，3现从A，B，C三个箱子中各摸出1个球．
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