Question

数字各不相同的五位数中，只有两个奇数且在一起的五位数有

 

个．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：计算题,排列组合

分析：由题意可得，奇数可以在万位和千位、千位和百位、百位和十位、十位与个位一共4类．可以先排奇数，再排偶数，注意0不能在首位．奇数排在千位和百位、百位和十位、十位与个位这三类个数一样，即为（5×4）×（4×4×3）=960，奇数排在万位和千位有（5×4）×（5×4×3）=1200，即可得到答案．

解答： 解：数字各不相同的五位数中，奇数可以在万位和千位、
千位和百位、百位和十位、十位与个位一共4类．
奇数排在千位和百位、百位和十位、十位与个位这三类个数一样，
由于奇数是1，3，5，7，9；偶数是0，2，4，6，8，则这三类共有：
（5×4）×（4×4×3）×3=2880，
奇数排在万位和千位有（5×4）×（5×4×3）=1200．
则共有：2880+1200=4080个
故答案为：4080．

点评：本题考查排列组合的应用题，考查两个奇数原理的运用，考查运算能力，属于中档题和易错题．