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    若α为第三象限角，则
    2secα
    		1+tan2α
    +
    tanα
    		sec2α-1
    =
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用同角三角函数的基本关系式，通过切化弦求解即可．
    解答： 解：α为第三象限角，
    则
    2secα
    		1+tan2α
    +
    tanα
    		sec2α-1
    =
    2secα
    		1+
    sin2α
    cos2α
    +
    tanα
    1
    cos2α
    -1

    =-2secαcosα+
    tanα
    sinα
    cosα

    =-2+1
    =-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，PB⊥平面ABCD，PB=1．
    （1）求异面直线PA与CD所成角的大小；
    （2）求二面角A-PD-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD，底面四边形ABCD是正方形，侧面PCD是边长为a的正三角形，且平面PCD⊥底面ABCD，E为PC的中点．
    （1）求异面直线PA与DE所成角的余弦值；
    （2）求AP与平面ABCD所成的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    -log2x(0＜x≤1)
    		x-1
    (x＞1)
    ，若区间（0，4]内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≤1的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    3π
    4
    +α）=
    5
    13
    ，cos（
    π
    4
    -β）=
    3
    5
    ，且0＜α＜
    π
    4
    ＜β＜
    3π
    4
    ，求cos（α+β）、sin（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=6x2的单调增区间是
     
    ，图象关于
     
    对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=8x与f（x）=0.3x（x∈R）的图象都经过点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=
    		6
    +
    		2
    ，C=30°，求a+b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（1，0，4）在空间直角坐标系中的位置是（　　）
    A、y轴上
    B、xOy平面上
    C、xOz平面上
    D、yOz平面上

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