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    【题目】如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有( )

    A. 11种B. 20种

    C. 21种D. 12种

    【答案】C

    【解析】

    试题设5个开关依次为1、2、3、4、5，由电路知识分析可得电路接通，则开关1、2与3、4、5中至少有1个接通，依次分析开关1、2与3、4、5中至少有1个接通的情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．

    解：根据题意，设5个开关依次为1、2、3、4、5，若电路接通，则开关1、2与3、4、5中至少有1个接通，对于开关1、2，共有2×2=4种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个接通的有4-1=3种情况，对于开关3、4、5，共有2×2×2=8种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个接通的8-1=7种情况，则电路接通的情况有3×7=21种；故选C．

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    【题目】如图，在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AB 1 ，若二面角 C AB C1 的大小为 60°，则点 C 到平面 ABC1 的距离为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，三棱柱中，侧面底面，是边长为2的正三角形，已知点满足.

    （1）求二面角的大小；

    （2）求异面直线与的距离；

    （3）直线上是否存在点，使平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知为常数，函数

    （1）过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求；

    （2）令，若函数在区间上是单调减函数，求的取值范围.

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    【题目】在极坐标系中，曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

    （1）若，求曲线的直角坐标方程以及直线的极坐标方程；

    （2）设点，曲线与直线交于两点，求的最小值．

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    【题目】已知抛物线经过点，过A作两条不同直线，其中直线关于直线对称.

    （1）求抛物线E的方程及其准线方程；

    （2）设直线分别交抛物线E于两点（均不与A重合），若以线段为直径的圆与抛物线E的准线相切，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.命题“”的否定是“”

    B.命题“已知，若则或”是真命题

    C.命题“若则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

    D.“在上恒成立”在上恒成立

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    【题目】甲，乙两人进行射击比赛，各射击局，每局射击次，射击中目标得分，未命中目标得分，两人局的得分情况如下：

    甲

    乙

    （1）若从甲的局比赛中，随机选取局，求这局的得分恰好相等的概率；

    （2）从甲，乙两人的局比赛中随机各选取局，记这局的得分和为，求的分布列和数学期望．

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    【题目】在所有棱长都相等的三棱柱中，.

    （1）证明：；

    （2）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值.

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