练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知集合A={x|-a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    分析 根据题意，对集合A分2种情况讨论：①、若A=∅，则-a-2≥a+2，②、若A≠∅，则有$\left\{\begin{array}{l}{a＞-2}\\{-a-2≥-2}\\{a+2≤4}\end{array}\right.$，分别求出a的取值范围，综合即可得答案．

    解答 解：根据题意，集合A={x|-a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，
    若A∩B=∅，分2种情况讨论：
    ①、若A=∅，则-a-2≥a+2，解可得a≤-2，
    此时A∩B=∅成立，
    ②、若A≠∅，
    则有$\left\{\begin{array}{l}{a＞-2}\\{-a-2≥-2}\\{a+2≤4}\end{array}\right.$，解可得-2＜a≤0，
    综合可得：a≤0．

    点评 本题考查集合的交集计算，注意对集合A可能为空集，需要进行分析讨论．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≤4}\\{3x-2y≤6}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为18．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2017）-f（2016）的值为（　　）
    A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{5}$+y2=1与双曲线C2的公共焦点为F1，F2，A，B分别为C1，C2在第二、第四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知f（x）=loga（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），（a＞0，a≠1），f（2）=2，则f（-2）=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）为定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈[-2，0]时，函数解析式$f（x）={x^2}-\frac{3}{2}x+a$（a∈R）．
    （1）写出f（x）在[0，2]上的解析式；
    （2）求f（x）在[-2，2]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，且2asinB=$\sqrt{3}$b．
    （1）求A的大小；
    （2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在等腰直角△ABC中，P为平面ABC内的一点，斜边AB=4，则$\overrightarrow{PC}•（\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}）$的最小值是（　　）
    A．$-\frac{8}{9}$B．-1C．-2D．$-\frac{16}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=log2（4x+1）+kx，（k∈R）是偶函数．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=log2（a•2x-$\frac{4}{3}$a），其中a＞0，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案