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    13．下列函数中，最小正周期为$\frac{π}{2}$的是（　　）
    A．y=sinxB．y=sinxcosxC．y=tan2πD．y=cos4x

    分析 分别求出四个选项中的函数周期得答案．

    解答 解：函数y=sinx的周期为2π，
    函数y=sinxcosx=$\frac{1}{2}sin2x$，周期为$\frac{2π}{2}=π$，
    函数y=tan2x的周期为π，
    函数y=cos4x的正确为$\frac{2π}{4}=\frac{π}{2}$．
    ∴最小正周期为$\frac{π}{2}$的是函数y=cos4x．
    故选：D．

    点评 本题考查三角函数的周期及其求法，是基础题．

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    3．已知公差不为0的等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A．an=2B．an=nC．an=4nD．an=4n-2

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    4．直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$B．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{π}{2}，π}]$C．$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$D．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$

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    1．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为${ρ^2}-2\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）-2=0$，曲线C2的极坐标方程为$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$，C1与C2相交于A，B两点．
    （1）把C1和C2的方程化为直角坐标方程，并求点A，B的直角坐标；
    （2）若P为C1上的动点，求|PA|2+|PB|2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间[40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示，已知样本中体重在区间（45，50]上的女生数与体重在区间（50，60]上的女生数之比为4：3．
    （1）求a，b的值；
    （2）从样本中体重在区间（50，60]上的女生中随机抽取两人，求体重在区间（55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设直线l，m，平面α，β，下列条件能得出α∥β的是③
    ①l?α，m?α，且l∥β，m∥β；   ②l?α，m?β且l∥m；
    ③l⊥α，m⊥β，且l∥m；        ④l∥α，m∥β，且l∥m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设a1，a2，…，an∈R，n≥3．若p：a1，a2，…，an成等比数列；q：（a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$+…+a${\;}_{n-1}^{2}$）（a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$+…+a${\;}_{n}^{2}$）=（a1a2+a2a3+…+an-1an）2，则p是q的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．${（\sqrt{x}+\frac{1}{x}）^{12}}$展开式中常数项是495．

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    3．记Sn为差数列{an}的前n项和，已知a1+a13=26，S9=81．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_{n+2}}}}$，Tn=b1+b2+…+bn，若30Tn-m≥0对一切n∈N*成立，求实数m的最大值．

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