Question

求过P（1，2）且与圆x²+y²-4x=0相切的直线方程．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：计算题,直线与圆

分析：x²+y²-4x=0化为（x-2）²+y²=4，得到圆心C（2，0），半径r=2．设切线方程为y-2=k（x-1），根据圆心到切线的距离等于半径，求出k，即可求过P（1，2）且与圆x²+y²-4x=0相切的直线方程．

解答： 解：圆x²+y²-4x=0化为（x-2）²+y²=4，得到圆心C（2，0），半径r=2．
设切线方程为y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0，
根据圆心到切线的距离等于半径可得2=

|k+2|

k2+1

，解得k=0或

4

3

，
故切线方程为y=2或4x-3y+2=0．

点评：本题考查了圆的切线的方程，考查学生的计算能力，属于基础题．