Question

春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：表（一）

	做不到“光盘”	能做到“光盘”
男	45	10
女	30	15

表（二）

P（k2≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（1）估计该市居民中，能做到“光盘”行动的居民比例；
（2）判断是否有90%以上的把握认为“该市居民能否做到”光盘”与性别有关？

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）100名性别不同的居民能做到“光盘”行动的有25名，故可得结论；
（2）代入公式计算k的值，和临界值表比对后即可得到答案．

解答： 解：（1）100名性别不同的居民能做到“光盘”行动的有25名，故估计该市居民中，能做到“光盘”行动的居民比例为

25

100

=25%；
（2）k²=

100×(45×15-30×10)2

75×25×55×45

≈3.030＞2.706，
所以有90%的把握认为“该市居民能否做到”光盘”与性别有关．

点评：本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关．