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    3．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为两个非零向量，设命题p：|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，命题q：$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则命题p是命题q成立的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则cosθ=±1．再利用数量积运算性质即可判断出结论．

    解答 解：设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ．
    若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则cosθ=±1．
    ∴|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$||cosθ|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，
    反之也成立．
    ∴命题p是命题q成立的充要条件．
    故选：C．

    点评 本题考查了向量数量积运算性质、向量共线定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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