Question

11．已知集合A={3，$\sqrt{a}$}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（　　）

• A． {2，3}
• B． {3，4}
• C． {$\sqrt{2}$，2，3}
• D． {2，3，4}

Answer 1

分析 由A，B，以及两集合的交集，确定出a的值，进而求出两集合的并集．

解答 解：∵A={3，$\sqrt{a}$}，B={a，b}，且A∩B={2}，
∴$\sqrt{a}$=2，即a=4，A={3，2}；b=2，即B={2，4}，
则A∪B={2，3，4}，
故选：D．

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．