Question

19．为比较甲、乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温
②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温
③甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差
④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差
其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为（　　）

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 根据茎叶图中的数据，分别求出甲、乙两地某月11时气温这两组数据的平均数、方差即可．

解答 解：由茎叶图中的数据知，乙两地某月11时的气温分别为：
甲：28，29，30，31，32
乙：26，28，29，31，31；
可得：甲地该月11时的平均气温为$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（28+29+30+31+32）=30，
乙地该月11时的平均气温为$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（26+28+29+31+31）=29，
故甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温；①错误，②正确；
又甲地该月11时温度的方差为${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（28-30）²+（29-30）²+（30-30）²+（31-30）²+（32-30）²]=2
乙地该月14时温度的方差为${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（26-29）²+（28-29）²+（29-29）²+（31-29）²+（31-29）²]=3.6，
故${{s}_{甲}}^{2}$＜${{s}_{乙}}^{2}$，
所以甲地该月11时的气温标准差小于乙地该月11时的气温标准差，③正确，④错误．
综上，正确的命题是②③．
故选：C．

点评 本题考查了数据的平均数与方差的计算问题，也考查了计算能力的应用问题，是基础题目．