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    设全集R为实数集合，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，当m=3时，求∁R（A∪B）
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：首先把m=3代入集合B，进而确定集合B，然后由并集和补集的定义求出结果．
    解答： 解：当m=3时，m+1=4，2m-1=5
    ∴B={x|4≤x≤5}
    ∵集合A={x|1≤x≤4}，
    ∴A∪B={x|1≤x≤5}
    故∁R（A∪B）={x|x＜1或x＞5}
    点评：本题主要考查了并集和补集的定义，熟记定义是解题的关键，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象可以由y=sin2x的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度得到；
    ②函数y=3•2x的图象可以由函数y=2x的图象向左或向右平移得到；
    ③设函数f（x）=lg|x|-sinx的零点个数为n，则n=6；
    ④已知函数f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=ex-e（e是自然对数的底数），如果对于任意x∈R总有f（x）＜0或g（x）＞0且存在x∈（-∞，-6），使得f（x）g（x）＜0，则实数m的取值范围是（-4，-3）．
    则其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数集X={-1，x1，x2，…，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定义向量的集合Y={
    a
    |
    a
    =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意
    a
    1∈Y，存在
    a
    2∈Y，使得
    a
    l•
    a
    2=0，则称X具有性质P．例如{-1，1，2}具有性质P．若X具有性质P，且x1=1，x2=q（q为常数），则有穷数列x1，x2，…，xn的通项公式为（　　）
    A、xi=qi-1，i=1，2，…，n
    B、xi=1+(i-1)(q-1)i-1，i=1，2，…，n
    C、xi=1+（i-1）q，i=1，2，…，n
    D、xi=
    q-2
    2
    i2+
    4-q
    2
    i    ，i=1，2，…n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列关系，其中正确的个数为（　　）
    ①0∉∅；
    ②{tan30，cos30，sin30}={
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ，
    		3
    3
    }；
    ③∅⊆{0}；
    ④{-
    1
    2
    ，
    1
    2
    }?{x|x≤
    2
    3
    }．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x2+3k2≥2k（2x-1）}，B={x|x2-（2x-1）k+k2≥0}，且A⊆B，试求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C对应的边是a，b，c，满足2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
    （1）求角A；    
    （2）若b=2，c=1，D为BC上一点，且CD=2BD，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A、B、C成等差数列，sinC=
    5
    13
    ，求cosA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-1，a∈R，x∈R，设集合A={x|f（x）=x}，集合B={x|f（f（x））=x}，且A=B≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		x2-2x-3
    的单调减区间是
     
    ．

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