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    10．已知数列{an}的前n项和公式为Sn=4an+2，求an．

    分析 利用“当n=1时，a1=S1；当n≥2时，an=Sn-Sn-1”即可得出．

    解答 解：当n=1时，a1=S1=4a1+2，解得a1=-$\frac{2}{3}$．
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=4an+2-（4an-1+2），化为3an=4an-1．
    ∴数列{an}是等比数列，首项为-$\frac{2}{3}$，公比为$\frac{4}{3}$．
    ∴an=-$\frac{2}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n-1．

    点评 本题考查了利用“当n=1时，a1=S1；当n≥2时，an=Sn-Sn-1”求数列的通项公式的方法，属于中档题．

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    18．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，AC=2，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，DE的延长线交CA的延长线于点F，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AF}$的值为$-\frac{4}{9}$．

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    2．计算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+4）}$+…+$\frac{1}{（x+2015）（x+2016）}$．

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    19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到g（x）的部分图象如图所示，则y=Acos（ωx+φ）的单调递增区间为（　　）
    A．[kπ-$\frac{5}{6}$π，kπ-$\frac{π}{3}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{1}{3}$π，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
    C．[kπ-$\frac{7}{12}$π，kπ-$\frac{π}{12}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{1}{12}$π，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n{a}_{n}}{（n+1）（n{a}_{n}+1）}$（n∈N+），则数列{an}的前2016项的和为$\frac{2016}{2017}$．

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