（本题满分15分）平面直角坐标系
中，过椭圆
右焦点的直线
交
于
两点，
为
的中点，且
的斜率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）
为
上的两点，若四边形
的对角线
，求四边形ACBD面积的最大值．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建厦门双十中学高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知
，设不等式组
所表示的平面区域为
,记内整点的个数为
（横、纵坐标均为整数的点称为整点）．
（Ⅰ）通过研究
的值的规律，求
的通项公式；
（Ⅱ）求证：
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
的左右焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为
，则此双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）已知集合
．
（1）若
，求出实数
的值；
（2）若命题
命题
且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）分
与
求得集合
，再利用求得实数的值；（2）由
可得
且
，从而可将问题转化为集合间的关系来求解．
试题解析：（1）当
时
；
当
时
显然
，
故
时，
（2）
当
时， 
则
解得
当
时，则
综上是的充分不必要条件，实数的取值范围是
或
考点：1、集合间的关系；2、充分条件与必要条件的判定．
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分12分）设向量
，其中
，
，已知函数
的最小正周期为
．
（1）求
的对称中心；
（2）若
是关于
的方程
的根，且
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为 （ ）
（A）232 （B）252 （C）472 （D）484
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一上学期一调数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知定义域为
的函数
满足
（1）若
，求
；又若
，求
；
（2）设有且仅有一个实数
，使得
，求函数的解析式．
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中，已知
，则
B．
C．
D．
（
）在
处取最小值． 
的值；
中，
分别为角
的对边，已知
，求角
．
为锐角，
，则
________．