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13.直线a、b、c两两平行,但不共面,经过其中2条直线的平面共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.0或有无数多个

分析 由于公理2及其推论可得正确结论.

解答 解:由于过两平行的直线有且只有一个平面,
则经过其中两条直线的平面有3个.
故选:C.

点评 本题考查平面的基本性质及推论,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.函数y=2cos($\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$)图象上的最高点与最低点的最短距离是(  )
A.2B.4C.5D.2$\sqrt{13}$

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.化简或求值:
(Ⅰ)2-2×(2$\frac{1}{4}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$-($\frac{8}{27}$)${\;}^{\frac{1}{3}}$+(3$\frac{1}{3}$)0
(Ⅱ)lg22+lg2•lg5+$\sqrt{l{g}^{2}2-lg4+1}$.

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1.若实数x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤4-x\\ 2x-y+1≥0\\ x-4y-4≤0\end{array}\right.$,则z=x-2y的最大值是(  )
A.1B.2C.3D.4

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8.如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上除A、B外的一个动点,DC垂直于半圆O所在的平面,DC∥EB,DC=EB=1,AB=4.
(Ⅰ)证明:平面ADE⊥平面ACD;
(Ⅱ)若AC=BC,求二面角D-AE-B的余弦值.

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18.已知函数f(x)=$\frac{{x}^{2}+sinx}{sinx}$,若f($\frac{π}{8}$)=a,则f(-$\frac{π}{8}$)=(  )
A.1-aB.2-aC.1+aD.2+a

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5.若函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则(x-2)f(x)<0的解集是(  )
A.(-3,0)∪(2,3)B.(-∞,-3)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-3,0)∪(2,+∞)

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2.如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,Q是棱PA上的动点.

(1)若Q是PA的中点,求证:PC∥平面BDQ;
(2)若PB=PD,求证:BD⊥CQ.

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3.已知函数g(x)=$\frac{{4}^{x}-a}{{2}^{x}}$是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+bx是偶函数.
(1)求a+b的值.
(2)若对任意的t∈[0,+∞),不等式g(t2-2t)+g(2t2-k)>0恒成立,求实数k的取值范围.

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