Question

18．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+sinx}{sinx}$，若f（$\frac{π}{8}$）=a，则f（-$\frac{π}{8}$）=（　　）

• A． 1-a
• B． 2-a
• C． 1+a
• D． 2+a

Answer 1

分析 依题意，知f（-x）+f（x）=2，从而可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{x}^{2}+sinx}{sinx}$=$\frac{{x}^{2}}{sinx}$+1，
而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{sinx}$为定义域内的奇函数，
∴f（-x）+f（x）=2，
∵f（$\frac{π}{8}$）=a，
∴f（-$\frac{π}{8}$）=2-a，
故选：B．

点评 本题考查函数的奇偶性的应用，求得f（-x）+f（x）=2是关键，属于中档题．