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    在矩形ABCD中，|
    AB
    |=
    		3
    ，|
    BC
    |=1，则|
    BA
    -
    BC
    |=（　　）
    A、2
    B、3
    C、2
    		3
    D、4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的三角形法则以及勾股定理，将所求转化为求矩形的对角线长度．
    解答： 解：由已知四边形ABCD是矩形，所以|
    BA
    -
    BC
    |=|
    CA
    |=
    		|
    AB
    |2+|
    BC
    |2
    =2；
    故选A．
    点评：本题考查了向量的减法运算以及勾股定理的运用；属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-p，其中p是不为零的常数．
    （1）证明：数列{an}是等比数列；
    （2）当p=2时，数列{an}满足b1=2，bn+1=bn+an（n∈N+），求数列{nbn}的前项n和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列式中正确的个数是（　　）
    （1）loga（b2-c2）=2logab-2logac 
    （2）（loga3）2=2loga3
    （3）
    lg15
    lg3
    =lg5       
    （4）logax2=2loga|x|
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展”而来，第（2）个多边形是由正四边形“扩展”而来，…如此类推．设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为an，

    则数列{
    1
    an
    }的前n项之和等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0，xy≠0）上的动点，F1、F2是双曲线的左右焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且F2M⊥MP某同学用以下方法研究|OM|：延长FM2交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得|OM|=
    1
    2
    |NF1    |，…，|OM|=a．类似地：P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0，b2+c2=a2，xy≠0)    上的动点，F1、F2是椭圆的左右焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且F2M⊥MP，则|OM|的取值范围是（　　）
    A、（0，a）
    B、（0，b）
    C、（b，a）
    D、（0，c）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的各项均为正数，它的前n项的和为Sn，点（an，Sn）在函数y=
    1
    8
    x2+
    1
    2
    x+
    1
    2
    的图象上；数列{bn}满足b1=a1，bn+1•（an+1-an）=bn，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    an
    bn
    ，求数列{cn}的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个数列{bn}的前项n和为Sn，并且对于任意的n∈N*都有Sn-2bn+3n=0
    （1）设an=bn+3，求证：数列{an}是一个等比数列，并求出{bn}的通项公式．
    （2）求数列{nbn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l过点P（1，1）与双曲线x2-
    y2
    4
    =1只有一个公共点，则这样的直线有（　　）
    A、4条B、3条C、2条D、1条

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）证明：当n＞m＞1时，（1+n）m＜（1+m）n；
    （3）证明：当n＞2014，且x1，x2，x3，…，xn∈R+，x1+x2+x3+…+xn=1时，(
    x12
    1+x1
    +
    x22
    1+x2
    +
    x32
    1+x3
    +…+
    xn2
    1+xn
    )
    1
    n
    ＞(
    1
    2015
    )
    1
    2014
    ．

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