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    1．在等比数列{an}中，首项a1=1，若数列{an}的前n项之积为Tn，且T5=1024，则该数列的公比的值为（　　）
    A．2B．-2C．±2D．±3

    分析 利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵首项a1=1，T5=1024，
    ∴15×q1+2+3+4=1024，即q10=210，解得q=±2．
    故选：C．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．在多项式（3$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\root{3}{x}}$）4（$\sqrt{x}$+2x）5的展开式中，含x2项的系数为（　　）
    A．-32B．32C．-96D．96

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    12．设函数f（x）=-x2+14x+15，数列{an}满足an=f（n），n∈N+，数列{an}的前n项和Sn最大时，n=（　　）
    A．14B．15C．14或15D．15或16

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    9．已知函数f（x）=-x2-6x-3，设max{p，q}表示p，q二者中较大的一个．函数g（x）=max{（$\frac{1}{2}$）x-2，log2（x+3）}．若m＜-2，且?x1∈[m，-2），?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则m的最小值为（　　）
    A．-5B．-4C．-2$\sqrt{5}$D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知F1（-c，0）、F2（c、0）分别是椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{b^2}$=1（0＜b＜a＜3）的左、右焦点，点P（2，$\sqrt{2}$）是椭圆G上一点，且|PF1|-|PF2|=a．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，其中O为坐标原点，判断O到直线l的距离是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，前后两杆相距BD=1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，则山峰的高度AH=（　　） 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）
    A．1250B．1255C．1230D．1200

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    13．如图，在三棱锥C-PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，点M是PC的中点，点N在线段AB上，且MN⊥AB．
    （1）求AN的长；
    （2）求锐二面角P-NC-A的余弦值．

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    10．已知正六边形ABCDEF内接于圆O，连接AD，BE，现在往圆O内投掷2000粒小米，则可以估计落在阴影区域内的小米的粒数大致是（　　）（参考数据：$\frac{π}{\sqrt{3}}$=1.82，$\frac{\sqrt{3}}{π}$=0.55）
    A．550B．600C．650D．700

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设f（x）=$\frac{x}{2x+2}$（x＞0），计算观察以下格式：
    f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），f4（x）=f（f3（x）），…
    根据以上事实得到当n∈N*时，fn（1）=$\frac{1}{3•{2}^{n}-2}$（n∈N*）．

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