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    12．设函数f（x）=-x2+14x+15，数列{an}满足an=f（n），n∈N+，数列{an}的前n项和Sn最大时，n=（　　）
    A．14B．15C．14或15D．15或16

    分析 由题意，-n2+14n+15≥0，得-1≤n≤15，即可得出结论．

    解答 解：由题意，-n2+14n+15≥0，∴-1≤n≤15，
    ∴数列{an}的前n项和Sn最大时，n=14或15．
    故选：C．

    点评 本题考查数列的函数性质，考查学生解不等式的能力，比较基础．

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    2．已知集合A={x|ax2+x-3=0}，B={x|3≤x＜7}，若A∩B≠∅，则实数a的取值集合为（　　）
    A．[-$\frac{1}{12}$，0]B．[-$\frac{1}{12}$，-$\frac{4}{49}$）C．（-$\frac{4}{49}$，0]D．[-$\frac{4}{49}$，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知P1（2，-1），P2（0，5）且点P在P1P2的延长线上，$|{\overrightarrow{{P_1}P}}|=2|{\overrightarrow{P{P_2}}}|$，则点P的坐标为（-2，11）．

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    20．已知数列{an}是首项为1的单调递增的等比数列，且满足a3，$\frac{5}{3}$a4，a5成等差数列．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$}的前n项和Sn，求证：Sn＜3．

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    7．设集合A={x∈R|x-1＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-1）＞0}，则“x∈A∪B“是“x∈C“的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    17．已知函数f（x）=2lnx-ax+a（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线2x+y-1=0垂直，求a的值；
    （2）讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，2$\sqrt{2}$）是抛物线C上一点，圆M与y轴相切且与线段MF相交于点A，若$\frac{|MA|}{|AF|}$=2，则p=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在等比数列{an}中，首项a1=1，若数列{an}的前n项之积为Tn，且T5=1024，则该数列的公比的值为（　　）
    A．2B．-2C．±2D．±3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分图象如图所示，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{4π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在区间$[{\frac{π}{2}，\frac{5π}{2}}]$上的最大值为（　　）
    A．3B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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