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    已知点A（1，3），B（4，-1），则下面与向量
    AB
    垂直的单位向量是（　　）
    A、（
    4
    5
    ，
    3
    5
    ）
    B、（
    3
    5
    ，-
    4
    5
    ）
    C、（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ）
    D、（-
    4
    5
    ，
    3
    5
    ）
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题
    分析：求出
    AB
    =（3，-4），设与向量
    AB
    垂直的单位向量
    e
    =（x，y），根据向量的数量积得出关于x，y的方程组，得出单位向量．
    解答： 解：∵点A（1，3），B（4，-1），∴
    AB
    =（3，-4），
    设与向量
    AB
    垂直的单位向量
    e
    =（x，y），则
    3x-4y=0
    x2+y2=1

    解得
    x=
    4
    5
    y=
    3
    5
    或
    x=-
    4
    5
    y=-
    3
    5
    ，所以
    e
    =（
    4
    5
    ，
    3
    5
    ）或（-
    4
    5
    ，-
    3
    5
    ）
    故选：A．
    点评：本题考查向量的基本运算：减法，数量积．属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，试求：
    （1）xyz的值；
    （2）x4+y4+z4的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=a，a2=p（p为常数且p＞0），Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）试判断数列{an}是不是等差数列？若是，求其通项公式；若不是，请说是理由．
    （Ⅲ）若记Pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    （n∈N*），求证：P1+P2+…+Pn＜2n+3．

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    如图所示，设F是抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点，过点F作斜率分别为k1、k2的两条直线l1、l2，且k1•k2=-1，l1与E相交于点A、B，l2与E相交于点C，D．已知△AFO外接圆的圆心到抛物线的准线的距离为3（O为坐标原点）．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）若
    AF
    •
    FB
    +
    DF
    •
    FC
    =64，求直线l1、l2的方程．

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