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    11．设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．（-1，0）D．（-∞，0）

    分析 先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有小于0的极值点故导函数有小于零的根．

    解答 解：∵y=ex+ax，
    ∴y'=ex+a．
    由题意知ex+a=0有小于0的实根，
    由ex=-a，得a=-ex，
    ∵x＜0，
    ∴0＜ex＜1，即-1＜-ex＜0，
    ∴-1＜a＜0．
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．

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    2．在由1，2，3，4，5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如21，22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为$\frac{14}{25}$．

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    19．已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）在区间（-∞，0）内单调递减，在区间（0，1）内单调递增，且f（x）在R上有三个零点，1是其中一个零点．
    （1）求f（3）的取值范围；
    （2）若直线l：y=x-1在曲线C：x=f（x）的上方部分所对应的x的集合（-∞，1），试求实数a的取值范围．

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    6．下列求导运算，正确的是（　　）
    A．（cosx）′=sinxB．${（\frac{sinx}{x^2}）^'}=\frac{cosx}{2x}$
    C．（ex）′=xex-1D．${（lgx）^'}=\frac{1}{xln10}$

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    16．已知函数f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
    （1）若函数f（x）的图象在x=1处的切线l垂直于直线y=x，求实数a的值及直线l的方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若x＞1，求证：lnx＜x-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．过点P（2，-3）且垂直于直线x-2y+1=0的直线方程是2x+y-1=0．

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    20．以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况．乙队记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以m表示．那么在3次比赛中，乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{9}{10}$

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    4．若圆的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+2cosθ}\\{y=3-2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2t-1}\\{y=6t-1}\end{array}\right.$ （t为参数），则直线与圆的位置关系是（　　）
    A．相交过圆心B．相交但不过圆心C．相切D．相离

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