Question

20．以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况．乙队记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以m表示．那么在3次比赛中，乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{7}{10}$
• D． $\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 由茎叶图中的数据，求出甲、乙二人的平均成绩，
列不等式求出m的取值集合，再计算所求的概率值．

解答 解：由茎叶图知，
甲的平均成绩为$\frac{1}{3}$×（78+82+83）=81；
乙的平均成绩为$\frac{1}{3}$×（80+83+80+m）=81+$\frac{m}{3}$，
又∵81＜81+$\frac{m}{3}$，
∴m＞0，
又m∈N，
∴m的可能取值集合为{1，2，3，4，5，6，7，8，9}．
∴乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是P=$\frac{9}{10}$．
故选：D．

点评 本题考查了茎叶图与平均数的应用问题，也考查了概率的计算问题，是基础题．