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    20．设函数$f（x）=\frac{{{e^{2x}}-a}}{{x{e^x}}}$（e为自然对数的底数）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，则实数a的值为1．

    分析 利用偶函数的性质得到关于实数a的方程，求解方程即可求得最终结果．

    解答 解：结合偶函数的性质可得：f（-1）=f（1），
    即：$\frac{{e}^{-2}-a}{-{e}^{-1}}=\frac{{e}^{2}-a}{e}$，
    整理可得：（a-1）（e2+1）=0，∴a=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了偶函数的性质，方程思想的应用等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB，CB⊥平面A1ABB1，
    （Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）若AC=5，BC=3，∠A1AB=60°，求三棱锥A-A1BC的体积．

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    11．已知集合A={-2，1，m}，B={1，m2}，若A∩B=B，则实数m的值为（　　）
    A．-1或1B．0或1C．0或-1D．0

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    8．已知方程ex-x-2=0有两个解x1，x2，则（　　）
    A．区间（-2，0）上无解B．区间（0，1）上有一个解
    C．x1+x2＜0D．x1+x2＞0

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    15．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值为（　　）
    A．$-\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{12}{25}$D．$\frac{12}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\vec m=（sinx，\sqrt{3}cosx）$，$\vec n=（cosx，cosx）$，设函数$f（x）=\vec m•\vec n-\frac{3}{2}\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}]$，且$F（x）=f（x）-cos（4x+\frac{2π}{3}）$，求F（x）的最大值；
    （Ⅲ）若[f（x）]2-（2+m）f（x）+2+m≤0在x∈R上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%．已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a6+a10=4，则S15=30．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．小李同学要画函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象，其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，小李同学用“五点法”列表，并填写了一些数据，如下表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    X-$\frac{π}{8}$$\frac{3π}{8}$
    f（x）303
    （1）请将表格填写完整，并求出函数f（x）的解析式；
    （2）将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=g（x），求g（x）的图象中离y轴最近的对称轴．

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