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    1．若tanα=2，则sin2α-cos2α的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

    分析 利用二倍角公式，同角三角函数基本关系式化简所求，即可利用已知条件计算求值．

    解答 解：∵tanα=2，
    ∴sin2α-cos2α=$\frac{2sinαcosα-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{3}{5}$．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了二倍角公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

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    A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{16}$D．$\sqrt{2}$

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    （1）求实数a的值；
    （2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤m-m2，求实数m的取值范围．

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