Question

16．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow{b}$=（1，t），若（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则实数t=2．

Answer 1

分析 根据两向量垂直的坐标表示，列出方程，解方程求出t的值．

解答 解：由已知，得$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（-3，3-2t）；
因为（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，
所以（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=3+3（3-2t）=0，
解得t=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了两向量垂直的坐标表示与运算问题，是基础题目．