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    2．函数f（x）=$\frac{x^3}{{{2^{|x|}}+1}}$的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据函数为奇函数，它的图象关于原点对称，当x＞0时，f（x）＞0，当x趋于+∞时，f（x）趋于0，从而得出结论．

    解答 解：由于函数f（x）=$\frac{x^3}{{{2^{|x|}}+1}}$为奇函数，故它的图象关于原点对称，故排除B；
    由于当x＞0时，f（x）＞0，故排除A；
    再根据当x趋于+∞时，f（x）趋于0，故排除D，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的图象特征，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，由若干个小正方形组成的k层三角形图阵，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，依此类推，第k层有k个小正方形，除去最底下的一层，每个小正方形都放置在它下一层的两个小正方形之上．现对第k层的每个小正方形用数字进行标注，从左到右依次记为x1，x2，…xk，其中xi∈{0，1}（1≤i≤k），其它小正方形标注的数字是它下面两个小正方形标注的数字之和，依此规律，记第一层的小正方形标注的数字为x0；
    （1）当k=4时，若要求x0为2的倍数，则有多少种不同的标注方法？
    （2）当k=11时，若要求x0为3的倍数，则有多少种不同的标注方法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足csinA-$\sqrt{3}$acosC=0．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2，求△ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，4），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则实数x的值为（　　）
    A．8B．2C．-2D．-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列四个结论正确的是（　　）
    ①若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；
    ②命题“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”；
    ③“a＞5且b＞-5”是“a+b＞0”的充要条件；
    ④当α＜0时，幂函数y=xα在区间（0，+∞）上单调递减．
    A．①④B．②③C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列叙述错误的是（　　）
    A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率
    B．有甲乙两种报纸可供某人订阅，事件B：”至少订一种报”与事件C：“至多订一种报”是对立事件
    C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
    D．从区间（-10，10）内任取一个整数，求取到大于1且小于5的概率模型是几何概型

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
    ①f（x）在D内单调递增或单调递减；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则把y=f（x），x∈D叫闭函数．
    （1）求闭函数y=x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$，（x＞0）是否为闭函数？并说明理由；
    （3）已知[a，b]是正整数，且定义在（1，m）的函数y=k-$\frac{9}{x+1}$是闭函数，求正整数m的最小值，及此时实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在半径为$\sqrt{3}$，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，∠POB=θ．
    （Ⅰ）将y表示成θ的函数关系式，并写出定义域；
    （Ⅱ）求矩形PNMQ的面积取得最大值时$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{ON}$的值；
    （Ⅲ）求矩形PNMQ的面积y≥$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）•（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”表示把红球和蓝球都取出来，以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从3个无区别的红球、3个无区别的蓝球、2个有区别的黑球中取出若干个球，且所有蓝球都取出或都不取出的所有取法的是①
    ①（1+a+a2+a3）（1+b3）（1+c）2
    ②（1+a3）（1+b+b2+b3）（1+c）2
    ③（1+a）3（1+b+b2+b3）（1+c2）
    ④（1+a3）（1+b）3（1+c+c2）

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