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    7．下列叙述错误的是（　　）
    A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率
    B．有甲乙两种报纸可供某人订阅，事件B：”至少订一种报”与事件C：“至多订一种报”是对立事件
    C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
    D．从区间（-10，10）内任取一个整数，求取到大于1且小于5的概率模型是几何概型

    分析 根据频率的意义和频率和概率之间的关系得到结论判断A，
     根据对立事件定义判断B，C，
    根据几何概型判断D．

    解答 解：对于A：根据频率的意义，频率和概率之间的关系知道A正确，
    对于B：B与C有可能同时发生，故B和C不是对立事件，故B不正确，
    对于C：互斥事件和对立事件之间的关系是包含关系，是对立事件一定是互斥事件，反过来不成立，故C正确，
    对于D：从区间（-10，10）内任取一个整数，求取到大于1且小于5的概率模型是几何概型，故D正确．
    故选：B．

    点评 本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，对立事件，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．赵岩，徐婷婷，韩磊不但是同班同学，而且是非常要好的朋友，三个人的学习成绩不相伯仲，且在整个年级中都遥遥领先，高中毕业后三个人都如愿的考入自己心慕以久的大学．后来三个人应母校邀请给全校学生作一次报告．报告后三个人还出了一道数学题：有一种密码把英文按字母分解，英文中的a，b，c，…，z26个字母（不论大小写）依次用1，2，3，…，26这26个自然数表示，并给出如下一个变换公式：$y=\left\{{\begin{array}{l}{[\frac{x}{2}]+1（其中x是不超过26的正奇数）}\\{[\frac{x+1}{2}]+13（其中x是不超过26的正偶数）}\end{array}}\right.$；已知对于任意的实数x，记号[x]表示不超过x的最大整数；将英文字母转化成密码，如$8→[\frac{8+1}{2}]+13=17$，即h变成q，再如$11→[\frac{11}{2}]+1=6$，即k变成f．他们给出下列一组密码：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻译出来就是一句很好的临别赠言．现在就请你把它翻译出来，并简单地写出翻译过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．类比a（b+c）=ab+ac得到下列结论：
    ①lg（a+b）=lga+lgb；
    ②sin（α+β）=sinα+sinβ；
    ③$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$；
    ④A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）
    以上结论全部正确的选项是（　　）
    A．①②③④B．③④C．③D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值及其f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=$\frac{x^3}{{{2^{|x|}}+1}}$的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设向量$\overrightarrow{a}$=（4cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（sinβ，4cosβ），$\overrightarrow{c}$=（cosβ，-4sinβ）
    （1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$垂直，求tan（α+β）的值；
    （2）若β∈（-$\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}$]，求|$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：
    x123456
    f（x）136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064
    则函数f（x）存在零点的区间有（　　）
    A．区间[1，2]和[2，3]B．区间[2，3]和[3，4]
    C．区间[3，4]、[4，5]和[5，6]D．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设p：1＜x＜2，q：log2x＞0，则p是q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知复数z1=1+2i，z2=2+i，则|z2-z1|=$\sqrt{2}$．

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