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    不等式组
    5x+3y≤15
    y≤x+1
    x-5y≤3
    表示的平面区域的面积为（　　）
    A、14B、5C、3D、7
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先画出满足条件的平面区域，再求出交点的坐标，根据三角形的面积公式求出即可．
    解答： 解：画出满足条件
    5x+3y≤15
    y≤x+1
    x-5y≤3
    表示的平面区域，
    如图示：
    ∴平面区域的面积是
    1
    2
    ×4×
    7
    2
    =7，
    故选：D．
    点评：本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．
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    复数（
    2i
    1-i
    ）2（i为虚数单位）等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学．现从该小组中选出3位同学分别到A，B，C三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有（　　）
    A、70种B、140种
    C、840种D、420种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F（2，0）作其中一条渐近线的垂线，垂直为E，O为坐标原点，当△OEF的面积最大时，双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰直角△BCP中，BC=PC=4，∠BCP=90°，A是边BP的中点，现沿CA把△ACP折起，使PB=4，如图1所示．
    （1）在三棱锥P-ABC中，求证：PA⊥平面ABC；
    （2）在三棱锥P-ABC中，M，N，F分别是PC，BC，AC的中点，Q是MN上任意一点，求证：FQ∥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两条渐近线于M，N两点，且与双曲线在第二象限的交点为P，设O为坐标原点，若
    OP
    =m
    OM
    +n
    ON
    （m，n∈R），且mn=
    1
    8
    ，则双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一长为a的木梁，它的两端悬挂在两条互相平行、长度都为b的绳索下，木梁处于水平位置，如果把木梁绕它的中轴转动一个角度φ，问木梁升高多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数2、t、8构成一个等比数列，则圆锥曲线
    x2
    t
    +y2    =1的离心率为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		5
    C、
    		3
    2
    或
    		5
    D、
    3
    4
    或5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a2+b2=2，求证：a+b≤2．

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