精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
11.“a>1”是“f(x)=(a-1)•ax在定义域内为增函数”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要

分析 根据函数单调性的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.

解答 解:当a>1时,a-1>0,ax在定义域内为增函数,则f(x)=(a-1)•ax在定义域内为增函数”成立,即充分性成立,
若0<a<1,a-1<0,ax在定义域内为减函数,满足f(x)=(a-1)•ax在定义域内为增函数”,此时a>1不成立,即必要性不成立,
故“a>1”是“f(x)=(a-1)•ax在定义域内为增函数”的充分不必要条件,
故选:A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据函数单调性的性质以及充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.函数y=ax-4+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(x)=$\sqrt{x}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.Sn是数列{an}的前n项和,若a4=7,an=an-1+2(n≥2,n∈N*),则S8=64.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.全集为R,已知数集A、B在数轴上表示如图所示,那么“x∉B”是“x∈A”的充分不必要条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.设全集U=R,集合A={x|x<2},B={y|y=x2+1},则A∪∁UB=(-∞,2).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|;
(1)作出函数f(x)的图象;
(2)根据(1)所得图象,填写下面的表格:
 性质定义域 值域 单调性 奇偶性 零点 
 f(x)     
(3)关于x的方程f2(x)+m|f(x)|+n=0(m,n∈R)恰有6个不同的实数解,求n的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知椭圆C的中心在坐标原点O,左焦点为F(-l,0),离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F的直线,与椭圆C交于A、B两点,设$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}$(其中1<入<3),求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.设集合A={(x,y)|y≥|x-l|},B={(x,y)|x-2y+2≥0),C={(x,y)|ax-y+a≥0},若(A∩B)⊆C,则实数a的最小值为(  )
A.-2B.一1C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.若函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,x>0时,f(x)单调递增,P=f(-π),Q=f(e),$R=f(\sqrt{2})$,则P,Q,R的大小为(  )
A.R>Q>PB.Q>R>PC.P>R>QD.P>Q>R

查看答案和解析>>

同步练习册答案