Question

5．从1、2、3、4、5、6中任三个数，则所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{7}{20}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{6}^{3}$=20，再利用列举法求出所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列包含的基本事件个数，由此能求出所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列的概率．

解答 解：从1、2、3、4、5、6中任取三个数，
基本事件总数n=${C}_{6}^{3}$=20，
所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列包含的基本事件有：
（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（4，5，6），（1，3，5），（2，4，6），
共有6个，
则所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列的概率为p=$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．