Question

某工厂有三个车间，现将7名工人全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名，则不同的分配方法有

 

种．（用数字作答）

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：首先分析题目将7名工人全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名至．因为7=3+3+1=3+2+2．故可以分为两种情况．情况一：7名工人分为3，3，1．然后分到三个车间．情况二：7名工人分为3，2，2．然后分到三个车间．分别求出它们的种数，相加即可得到答案

解答： 解：因为7=3+3+1=3+2+2．分析题目得可以分为两种情况：
情况一：7名工人分为3，3，1．然后分到三个车间．

1

2

C₇³•C₄³•A₃³=420
情况二：7名工人分为3，2，1．然后分到三个车间．

1

2

C₇³•C₄²•A₃³=630
故有420+630=1050种
故答案为：1050．

点评：本题主要考查排列组合及简单的计数问题，题中用到分类讨论的思想，在高考中属于重点考点，同学们需要多加注意．