Question

12．写出终边在直线y=-$\sqrt{3}$x上所有角的集合，并指出在下列集合中，最大的负角是多少？

Answer 1

分析 由终边相同的角的定义，先写出终边落在射线y=-$\sqrt{3}$x（x≥0）的角的集合，再写出终边落在射线y=-$\sqrt{3}$x（x≤0）的角的集合，最后求两个集合的并集即可，从而可求出最大的负角．

解答 解：由终边相同的角的定义，终边落在射线y=-$\sqrt{3}$x（x≥0）的角的集合为{α|α=-$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z}
终边落在射线y=-$\sqrt{3}$x （x≤0）的角的集合为{α|α=-$\frac{π}{3}$+π+2kπ，k∈Z}
={α|α=-$\frac{π}{3}$+（2k+1）π，k∈Z}
∴终边落在直线y=-$\sqrt{3}$x的角的集合为{α|α=-$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z}
可得：当k=0时，α=-$\frac{π}{3}$是最大的负角．

点评 本题考查了终边相同的角的定义和表示方法，解题时要区分终边落在射线上和落在直线上的不同，求并集时要注意变形，属于基本知识的考查．