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    4．如图，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H、…的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“O”出现的个数为（　　）
    A．27B．29C．31D．33

    分析 易得字母的个数构成等差数列，可得通项公式，可得答案．

    解答 解：由题意可得字母A有1个，B有3个，C有5个，D有7个…，
    它们构成1为首项2为公差的等差数列，
    ∴通项公式为an=1+2（n-1）=2n-1
    ∵字母O排在第15个，
    ∴字母“O”出现的个数a15=2×15-1=29
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，属基础题．

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    （1）求a的值；
    （2）根据样本数据，试估计这一年的空气质量指数的平均值；
    （3）如果空气质量指数不超过15，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取3天的数值，其中达到“特优等级”的天数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    A．8B．9C．10D．11

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    12．已知数列{an+1+an}的前n项和Sn=2n+1-2，a1=0．
    （1）求数列{an+1+an}的通项公式；
    （2）求a2n．

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    19．已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x）满足：?x∈（0，+∞），f（f（x）-log2x）=3，则函数g（x）=f（x）-sin2πx-2的零点的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    16．设函数f（x）=|x-4|+|x-a|
    （1）若f（x）的最小值为3，求a的值；
    （2）当a=1时，若g（x）=$\frac{2x-1}{f（x）+2m}$的定义域为R，求实数m的取值范围．

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    13．已知数列{an}的前项n和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）=3x2-2x的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}，{T_n}$是数列{bn}的前n项和，求使得2Tn≤λ-2015对所有n∈N*都成立的实数λ的范围．

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    15．“无字证明”（proofs　without　words）就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现，请利用下面两个三角形（△ACD和△ECD）的面积关系，写出高中数学中的一个重要关系式：$\sqrt{ab}≤\frac{1}{2}（a+b）$．

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