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    若曲线f（x）=sinx+1在x=π处的切线与直线ax+2y+1=0相互垂直，则实数a等于（　　）
    A、2B、1C、-1D、-2
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，得到曲线f（x）=sinx+1在x=π处的切线的导数，由相互垂直的两直线的斜率的关系求得实数a的值．
    解答： 解：由f（x）=sinx+1，得：
    f′（x）=cosx，
    ∴f′（π）=-1，
    即曲线f（x）=sinx+1在x=π处的切线的斜率为-1．
    又曲线f（x）=sinx+1在x=π处的切线与直线ax+2y+1=0相互垂直，
    ∴-1×（-
    a
    2
    ）=-1，解得a=-2．
    故选：D．
    点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查了过曲线上某点的切线的斜率的求法，是中档题．
    练习册系列答案
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    A、9米/秒B、10米/秒
    C、11米/秒D、12米/秒

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    OP
    =2
    OA
    -
    1
    2
    OB
    -
    1
    2
    OC
    ，则（　　）
    A、
    AP
    =
    AD
    B、
    PA
    =
    PD
    C、
    DP
    =
    DA
    D、
    PA
    =
    AD

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    如图，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，则
    DE
    +
    DA
    -
    BE
    =（　　）
    A、
    0
    B、
    BC
    C、
    BE
    D、
    AF

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x3+3x的单调增区间为（　　）
    A、RB、（0，+∞）
    C、（-1，1）D、（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，是奇函数的是（　　）
    A、y=xcosx
    B、y=sin|x|
    C、y=sinx+1
    D、y=|sinx|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是
    2
    3
    ，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（　　）
    A、
    4
    9
    B、
    20
    27
    C、
    8
    27
    D、
    16
    27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax在点A（2，f（2））处的切线l的斜率为
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）证明：函数f（x）的图象恒在直线l的下方（点A除外）；
    （Ⅲ）设点P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），当x2＞x1＞1时，直线PQ的斜率恒大于k，试求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+3x|x-2|+1，a∈R．
    （Ⅰ）当a=0时，求y=f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，若函数y=f（x）不存在极值，求a的取值范围．

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