Question

17．若在区间[0，π]上随机取一个数x，则sinx的值落在区间（$\frac{1}{2}$，1）内的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{2}{π}$

Answer 1

分析 根据几何概型的概率公式进行求解即可．

解答 解：在区间[0，π]上，由$\frac{1}{2}$＜sinx＜1，得$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{2}$或$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{5π}{6}$，
则对应的概率P=$\frac{2（\frac{π}{2}-\frac{π}{6}）}{π}$=$\frac{2}{3}$，
故选：C

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据三角函数的关系求出x的取值范围是解决本题的关键．