Question

若函数y=f（-x）的定义域是[0，2]，则函数y=f（2x-1）的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意可知0≤x≤2，求出-x的范围即为函数f（x）的定义域，再求2x-1的范围，即可得所求函数的定义域．

解答： 解：∵函数f（-x）的定义域为[0，2]，
∴0≤x≤2，∴-2≤-x≤0，
∴函数y=f（x）的定义域是[-2，0]，
∴所求函数y=f（2x-1）的定义域满足：-2≤2x-1≤0，解得-

1

2

≤x≤

1

2

，
故答案为：[-

1

2

，

1

2

]

点评：本题主要考查了抽象函数的定义域的求法，以及不等式的解法，注意计算要求准确．