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    已知tanx=2，求
    2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)
    1+sin2x+sin(π-x)-cos2(π-x)
    的值．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用诱导公式和同角的平方关系、商数关系，即可化简得到．
    解答： 解：
    2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)
    1+sin2x+sin(/π-x)-cos2(π-x)

    =
    -2sinx•(-cosx)+cosx
    1+sin2x+sinx-cos2x
    =
    cosx(2sinx+1)
    2sin2x+sinx

    =
    cosx(2sinx+1)
    sinx(2sinx+1)
    =
    1
    tanx

    由于tanx=2，则原式=
    1
    2
    ．
    点评：本题考查诱导公式及运用，考查同角三角函数的基本关系式，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的通项an=13-2n，前n项和为Sn，则当Sn最大时，（2x-
    1
    x
    ）n的展开式中常数项为
     
    ．

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    复数（
    1-i
    1+i
    ）6=（　　）
    A、-1B、1C、-iD、i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Ω：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其离心率与双曲线
    x2
    3
    -y2=1的离心率互为倒数，而直线x+y=
    		3
    恰过椭圆Ω的焦点．
    （1）求椭圆Ω的方程；
    （2）设椭圆的左右顶点分别为A、B，上顶点为C，点P是椭圆上不同于顶点的任意一点，连接BP交直线AC于点M，连接CP与x轴交于点N，记直线MN，MB斜率分别为k1，k2，求2k1-k2是否为定值，若是求出该定值并证明，若不是说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0，则下列结论不正确的是（　　）
    A、a2＜b2
    B、ab＜b2
    C、
    a
    b
    +
    b
    a
    ＞2
    D、|a|+|b|＞|a+b|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足与直线y=x+2垂直且与圆x2+y2-6x+1=0相切的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin30°=cos60°．
     
    ．（判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆：x2+y2+2y=0，求圆心和半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2sinx，1），
    b
    =（cosx，1-cos2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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