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一条街道上共有12盏路灯,为节约用电又不影响照明,决定每天晚上十点熄灭其中的4盏,并且不能熄灭相邻两盏也不能熄灭两头两盏,问不同熄灯方法有多少种.


记熄灭的灯为0,亮灯为1,则问题是4个0和8个1的一个排列,并且要求0不相邻,且不排在两端,故先将1排好,在8个1形成的7个空中,选取4个插入0,共有方法数C=35种.


练习册系列答案
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从一个三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点中任取四点,这四点不共面的概率是(  )

A.                                                              B. 

C.                                                              D.

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先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(他们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为xy,则log2xy=1的概率为(  )

A.                                                              B. 

C.                                                             D.

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数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列,设第一行这个数为N1N2N3分别表示第二、三行中的最大数,则满足N1<N2<N3的所有排列的个数是________.

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 四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有________种(用数字作答).

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某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言,要求甲、乙2人至少有一人参加,若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序种数为(  )

A.720                                                          B.520 

C.600                                                          D.360

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在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是首项为-2,公差为3的等差数列的(  )

A.第11项                                                   B.第13项

C.第18项                                                   D.第20项

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已知随机变量ξ满足条件ξB(np),且E(ξ)=12,D(ξ)=,则np的值分别为(  )

A.16与                                                   B.20与

C.15与                                                   D.12与

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设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若z·i+2=2z,则z=(  )

A.1+i                                                         B.1-i

C.-1+i                                                     D.-1-i

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