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已知集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|m-2≤x≤m+2}.
(1)若B⊆A,求m值;
(2)若A⊆∁RB,求m的取值范围.
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:集合
分析:(1)由B⊆A,可得
m-2≥-1
m+2≤3
,解得m即可.
(2)∁RB={x|x<m-2或x>m+2},根据A⊆∁RB,可得3<m-2或-1>m+2,解出即可.
解答: 解:(1)∵B⊆A,∴
m-2≥-1
m+2≤3
,解得m=1.
(2)∁RB={x|x<m-2或x>m+2},
∵A⊆∁RB,∴3<m-2或-1>m+2,
解得m>5或m<-3.
∴m的取值范围是m>5或m<-3.
点评:本题考查了集合之间的关系、不等式的解法,属于基础题.
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1
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1
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1
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