Question

已知：全集为U=R，集合M={x|（x-1）²＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则（∁_UM）∩N=（　　）

• A、{-1，3}
• B、{-1，0，1，2}
• C、{-1，0，2，3}
• D、{0，1，2，3}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：先求出不等式（x-1）²＜4的解集M，由补集、交集的运算求出∁uM和（∁uM）∩N．

解答： 解：由（x-1）²＜4得-1＜x＜3，则集合M={x|-1＜x＜3}，
因为U=R，所以∁_UM={x|x≤-1或x≥3}，
又N={-1，0，1，2，3}，
则（∁_UM）∩N={-1，3}，
故选：A．

点评：本题考查交、并、补集的混合运算，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．