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    14．在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=5，则AB边上的高是$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

    分析 设AB边上的高为h，利用余弦定理可得cosC，sinC，再利用三角形面积计算公式即可得出．

    解答 解：设AB边上的高为h，cosC=$\frac{{5}^{2}+{7}^{2}-{8}^{2}}{2×5×7}$=-$\frac{1}{7}$，sinC=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$．
    ∴$\frac{1}{2}×8$h=$\frac{1}{2}×5×7×$$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，解得h=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$．

    点评 本题考查了余弦定理的应用、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    4．已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|．
    （1）求不等式f（x）＜6的解集；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥|2a+1|不恒成立，求实数a的取值范围．

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    5．函数f（x）=lnx-$\frac{2}{x-1}$的零点所在的大致区间是（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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    2．已知a是大于0的常数，把函数y=ax和$y=\frac{1}{ax}+x$的图象画在同一坐标系中，选项中不可能出现的是（　　）
    A．B．C．D．

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    9．从1，2，3，4四个数字中任取两个不同数字，则这两个数字之积小于5的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    19．如图，在△ABC中，点D在BC边上，且CD=2DB，点E在AD边上，且AD=3AE，则用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{CE}$为（　　）
    A．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|，P为不等式f（x）＞4的解集．
    （Ⅰ）求P；
    （Ⅱ）证明：当m，n∈P时，|mn+4|＞2|m+n|．

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    3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≤y\\ x+y≥2\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是（　　）
    A．0B．2C．3D．5

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    4．已知数列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N*）．
    （1）写出a2、a3的值（只写出结果），并求出数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}+$$\frac{1}{{{a_{n+3}}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n}}}}$，若对任意的正整数n，不等式${t^2}-2t+\frac{1}{6}＞{b_n}$恒成立，求实数t的取值范围．

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