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    已知
    x
    1+yi
    =1-i，其中x，y∈R，i为虚数单位，则x+yi=（　　）
    A、1+2iB、1-2i
    C、2+iD、2-i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用两个复数代数形式的乘除法、虚数单位i的幂运算性质、两个复数相等的充要条件，求出x、y的值，可得结论．
    解答： 解：∵已知
    x
    1+yi
    =
    x(1-yi)
    (1+yi)(1-yi)
    =
    x-xyi
    1+y2
    =1-i，∴
    x
    1+y2
    =1，
    xy
    1+y2
    =-1，
    解得 x=2、y=-1，故x+yi=2-i，
    故选：D．
    点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知命题p：函数f（x）=|sin2x-
    1
    2
    |的最小正周期为π；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（　　）
    A、p∧q
    B、p∨q
    C、（￢p）∧（￢q）
    D、p∨（￢q）

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    已知0＜a＜1，Sn是公差为正数的等差数列{an}的前n项和，则有（　　）
    A、a 2Sn+1=a Sn•a Sn+2
    B、a 2Sn+1＞a Sn•a Sn+2
    C、a 2Sn+1＜a Sn•a Sn+2
    D、a 2Sn+1与a Sn•a Sn+2的大小关系无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，zi}，B={2}，i为虚数单位，若A∩B=B，则纯虚数z为（　　）
    A、-iB、-2iC、iD、2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程3x+1-x=6的解所在的区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设sinθ=
    m2+1
    4m
    （m＞0），则cos（θ+
    π
    6
    ）的取值范围是（　　）
    A、[-1，
    1
    2
    ]
    B、[-1，
    		3
    2
    ]
    C、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    D、[-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知PA⊥菱形ABCD所在平面，点E、F分别为线段BC、PA的中点．    
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）求证：BF∥平面PDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公比为q（q≠1）的无穷等比数列{an}的首项a1=1．
    （1）若q=
    1
    3
    ，在a1与a2之间插入k个数b1，b2，…，bk，使得a1，b1，b2，…，bk，a2，a3成等差数列，求这k个数；
    （2）对于任意给定的正整数m，在a1，a2，a3的a1与a2和a2与a3之间共插入m个数，构成一个等差数列，求公比q的所有可能取值的集合（用m表示）；
    （3）当且仅当q取何值时，在数列{an}的每相邻两项ak，ak+1之间插入ck（k∈N*，ck∈N）个数，使之成为一个等差数列？并求c1的所有可能值的集合及{cn}的通项公式（用q表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在公差不为0的等差数列{an}中，a3+a10=15，且a2，a5，a11成等比数列．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an
    +
    1
    an+1
    +…+
    1
    a2n-1
    ，试比较bn+1与bn的大小，并说明理由．

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