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    16．某校有高中生900名，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则高三年级应抽取（　　）
    A．25人B．15 人C．30 人D．20人

    分析 根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在高三年级中抽取的人数

    解答 解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为$\frac{45}{300+200+400}$=$\frac{1}{20}$，
    则在高三年级抽取的人数是400×$\frac{1}{20}$=20人，
    故选：D．

    点评 本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各层中抽取的个体数目

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    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左顶点为A，直线l与椭圆C分别相交于M，N两点．
    （Ⅰ）若直线l过椭圆C右焦点且$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=6，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若直线l垂直于x轴，P是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点，直线MP，NP分别交x轴于点E（m，0），F（n，0），探究m•n是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．p：x2-3x+2≤0成立的一个必要不充分条件是（　　）
    A．x＞1B．x≥1C．1≤x≤2D．1＜x＜2

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    4．计算
    （1）log2$\sqrt{\frac{7}{12}}$+log26-$\frac{1}{2}$log228
    （2）log${\;}_{\sqrt{2}}$2+log927+$\frac{1}{4}$log4$\frac{1}{16}$+2${\;}^{1+lo{g}_{2}9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设全集A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}．
    （1）若A∩B={0}时，求实数a的值；
    （2）如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知圆${C_1}：{（x+1）^2}+{（y+4）^2}=25$，圆${C}_{2}：{（x-2）}^{2}+{（y-2）}^{2}=10$，该两圆的交点为A，B两点，求：
    （1）直线AB的方程
    （2）A，B两点间的距离|AB|
    （3）直线AB的垂直平分线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，从海岸线上的港口A到海上油井B要铺设一条石油运输管道，B离海岸线的最近点C为10海里，C和A的距离为10$\sqrt{3}$海里，已知在海岸线上铺设石油管道的价格为a元/海里，在海底铺设石油管道的价格为2a元/海里．在海岸AC上选点D，先在AC上选点D，先在海岸上铺设石油管道AD，再在海底铺设石油管道BD，设铺设石油管道的总费用为y元．
    （1）按下列要求写出函数关系式：
    ①设∠BDC=θ（rad），将y表示为θ的函数关系式；
    ②设CD=x（海里），将y表示为x的函数关系式；
    （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定D的位置，使得铺设石油管道的费用最少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知四边形OABC为菱形，其中O为原点，菱形的中心为E（5，2），A点坐标为（3，7），求菱形的其余顶点B，C的坐标．

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    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其左、右顶点分别为A，B．直线l1：x=-2，直线l2：y=2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点P是椭圆C上在x轴上方的一个动点，直线AP与直线l2交于点M，直线BP与直线l1交于点N，求直线MN的斜率的取值范围．

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