Question

9．已知集合A={x||x-1|≤2，x∈Z}，B={x|y=log₂（x+1），x∈R}，则A∩B=（　　）

• A． {-1，0，1，2，3}
• B． {0，1，2，3}
• C． {1，2，3}
• D． {-1，1，2，3}

Answer 1

分析 求出A中绝对值不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式|x-1|≤2，x∈Z，得到-2≤x-1≤2，x∈Z，
解得：-1≤x≤3，x∈Z，即A={-1，0，1，2，3}，
由B中y=log₂（x+1），得到x+1＞0，即x＞-1，
∴B=（-1，+∞），
则A∩B={0，1，2，3}，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．