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    19．已知i表示虚数单位，则$|\frac{i}{2i+1}|$=（　　）
    A．1B．5C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\sqrt{5}$

    分析 复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化成a+bi（a、b∈R）的形式，再求其模即可．

    解答 解：$\frac{i}{2i+1}$=$\frac{i（2i-1）}{（2i+1）（2i-1）}$=$\frac{-2-i}{5}$=-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i，
    ∴$|\frac{i}{2i+1}|$=|-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i|=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
    故选：C

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算和模的计算，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）=bx-b，g（x）=（bx-1）ex，b∈R
    （Ⅰ）若b≥0，讨论g（x）的单调性；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＞g（x）有且仅有两个整数解，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若（1-8x5）（ax2-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）4的展开式中含x3项的系数是16，则a=±2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设点F为抛物线y2=4x的焦点，A，B是抛物线上两点，线段AB的中垂线交x轴于点D（5，0），则|AF|+|BF|=（　　）
    A．5B．6C．8D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，△PBC是等边三角形，点A在平面PBC的正投影E恰好是PB中点．
    （Ⅰ）求证：PD∥平面ACE
    （Ⅱ）若AB⊥PA，BC=2，求点P到平面ABCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，2，E是正方形ABCD的AB边的中点，将△AED与△BEC分别沿ED、EC折起，使得点A与点B重合，记为点P，得到三棱锥P-CDE．
    （Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求二面角P-CE-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，则下列命题：
    ①若a∥b，则a∥c，b∥c；
    ②若a∩b=O，则O∈c；
    ③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②③B．②③C．①③D．①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则$\frac{b}{a}$的取值范围（　　）
    A．（-1，0）B．$（-1，-\frac{1}{2}）$C．$（-2，-\frac{1}{2}）$D．（-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，其中A（2，3）（点A为图象的一个最高点），B（-$\frac{5}{2}$，0），则函数f（x）=3sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$）．．

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