Question

15．y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

• A． y=2cos²x
• B． y=2sin²x
• C． y=1+sin（2x+$\frac{π}{4}$）
• D． y=cos2x

Answer 1

分析 利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，可得y=sin2（x+$\frac{π}{4}$）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）=cos2x的图象；
再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是y=cos2x+1=2cos²x，
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式、二倍角公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．