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    某工厂为了扩大生产规模，计划重新建造一个面积为10000 m2的矩形新厂址，新厂址的长为x m，则宽为
    10000
    x
    m，所建围墙ym，假如你是这个工厂的厂长，你会选择一个长和宽各为多少米的矩形土地，使得新厂址的围墙y最短？
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：先建立函数模型y=2（x+
    10000
    x
    ），再利用基本不等式，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，y=2（x+
    10000
    x
    ）≥2•2
    		x•
    10000
    x
    =400，
    当且仅当x=
    10000
    x
    ，即x=100m时，围墙y最短
    此时长和宽均为100m．
    点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f″（x）是函数y=f（x）的导函数f′（x）的导数，定义：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心．有同学发现“任何一个三次函数都有对称中心”，请你运用这一发现处理下列问题：设g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    ，则
    （1）函数g（x）的对称中心为
     
    ；
    （2）g（
    1
    2015
    ）+g（
    2
    2015
    ）+g（
    3
    2015
    ）+…+g（
    2014
    2015
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2+
    1
    2
    x-（
    1
    2
    ）n≥0（n∈N*），
    （Ⅰ）求当n=1时，求不等式x2+
    1
    2
    x-（
    1
    2
    ）n≥0的解集；
    （Ⅱ）当x∈（-∞，λ]时恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+
    4
    x
    ．
    （1）证明f（x）在（0，2）上单调递减，并求f（x）在[
    1
    2
    ，1]上的最值．
    （2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论．
    （3）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＜0）有最值吗？如有求出最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）若对一切x∈（0，+∞），都有f（x）≤x2-ax+2恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）试判断函数y=lnx-
    1
    ex
    +
    2
    ex
    是否有零点？若有，求出零点的个数；若无，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosC=
    3
    10
    ．
    （Ⅰ）若
    CB
    •
    CA
    =
    9
    2
    ，求c的最小值；
    （Ⅱ）设向量
    x
    =(2sinB，-
    		3
    )    ，
    y
    =(cos2B，1-2sin2
    B
    2
    )    ，且
    x
    ∥
    y
    ，求sin（B-A）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数h（x）=x2-1，f（x）=丨h（x）丨+x2+kx
    （1）当x∈（0，2）时，f（x）是单调函数，求实数k的取值范围；
    （2）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个解x1、x2，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反三角函数的形式表示下列各式中的x值：
    （1）sinx=
    1
    7
    ，x∈[
    π
    2
    ，π    ]；
    （2）cosx=-
    		5
    5
    ，x∈（-π，0）；
    （3）tanx=-
    2
    3
    ，x∈(
    π
    2
    ，π)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α、β满足sinα-sinβ=-
    1
    4
    ，cosα-cosβ=
    3
    4
    ，则cos（α-β）=
     
    ．

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